SİNTAKSİS:
— ВЕЙБУЛЛ(х;альфа;бета;интегральная)
Nəticə:
— Veybull paylanmasını hesablayır.
Arqumentlər:
х: Veybull paylanmasını hesablandığı qiymət;
альфа: paylanmanın parametri;
бета: paylanmanın parametri;
интегральная: funksiyanın formasını təyin edən məntiqi dəyişən. интегральная=1 olduqda ВЕЙБУЛЛ funksiyası paylanmanın inteqral funksiyasını, интегральная=0 olduqda isə differensial funksiyasını hesablayır.
Qeydlər:
əgər х, альфа və ya бета arqumentləri ədəd deyildirsə, onda ВЕЙБУЛЛ funksiyası özünün yazıldığı oyuğa #ЗНАЧ! səhvinin qiymətini yerləşdirir;
x < 0 olduqda ВЕЙБУЛЛ funksiyası özünün yazıldığı oyuğa #ЧИСЛО! səhvinin qiymətini yerləşdirir;
альфа £ 0 və ya бета £ 0 olduqda ВЕЙБУЛЛ funksiyası özünün yazıldığı oyuğa #ЧИСЛО! səhvinin qiymətini yerləşdirir;
альфа = 1 olduqda ВЕЙБУЛЛ funksiyası eksponensial paylanmanı hesablayır.
Riyazi-statistik interpretasiya:
Eksponensial paylanmanın sistemin dayanmadan işləməsi vaxtının statistik modeli kimi adekvat olmamasının səbəbi dayanmaların intensivliyinin sabit olması haqqında olan məhdudlaşdırıcı fərziyyədir. Beləliklə, dayanmaların ehtimalı zamana dəyişdikdə daha ümumi paylanmanın olması zəruridir. Belə paylanmalardan biri çox geniş yayılmış Veybull paylanmasıdır.
Veybull paylanması çox vaxt sistemin dayanmadan işləməsi vaxtının təyin olunması üçün statistik model kimi eksperimental verilənlər əsasında tətbiq olunur. Bu sahədə elektron lampaları, vakkum cihazları, relelər, diyircəkli podşipniklər üçün məqbul nəticələr alınmışdır. Sənaye avadanlıqlarının bəzi növlərinin də dayanmadan işləməsi vaxtı da Veybull paylanması ilə təsvir olunur.
Veybull paylanmasının paylanma sıxlığı aşağıdakı funksiya ilə verilir:
burada
α - paylanmanın formasının parametri;
β - paylanmanın miqyasının parametridir.
α parametrinin qiymətindən asılı olaraq Veybull paylanması üçün paylanma sıxlığının əyrisi ən müxtəlif formalarda ola bilər. Xüsusi halda, α > 1 olduqda Veybull paylanması birtəpəli olur və dayanmaların intensivliyi vaxt keçdikcə artır. α < 1 olduqda Veybull paylanması azalan funksiya şəklində olur və dayanmaların intensivliyi vaxt keçdikcə azalır. α = 1 olduqda dayanmaların intensivliyi sabit olur və bu paylanma eksponensial paylanma ilə üstüstə düşür. Bu halda Veybull paylanmasının miqyas parametrinin qiyməti λ parametrinin tərs qiymətinə bərabər olur. α = 2 olduqda Veybull paylanması Rele paylanması ilə üst-üstə düşür.
Veybull paylanmasının inteqral funksiyası aşağıdakı şəkildədir:
Misal
x = 1,8, α = 5 və β =2 qiymətində Veybull paylanmasının paylanma funksiyasını və paylanma sıxlığı funksiyasını təyin etməli.
Həlli
Yuxarıda verilmiş düsturların vasitəsilə Veybull paylanmasının paylanma funksiyasını və paylanma sıxlığı funksiyasını təyin edək:
İndi də məsələni ВЕЙБУЛЛ funksiyasının köməyilə həll edək.
1. Nəticənin yazılacağı oyuğu seçək ($A$3).
2. Мастер функций dialoq pəncərəsinin Статистические kateqoriyasından ВЕЙБУЛЛ funksiyasını seçək. Bu zaman ВЕЙБУЛЛ funksiyasının dialoq pəncərəsi əmələ gələcək.
3. X sahəsinə girib x = 1,8 qiymətini daxil edək.
4. Альфа sahəsinə girib α = 5 qiymətini daxil edək.
5. Вета sahəsinə girib β =2 qiymətini daxil edək.
6. Интегральная sahəsinə girib ЛОЖЬ məntiqi qiymətini daxil edək.
7. OK düyməsini basdıqdan sonra $A$3 oyuğunda hesablamanın nəticəsi olan 0,0909 qiyməti əmələ gələcəkdir.
Qeyd. Əgər Интегральная sahəsinə ИСТИНА məntiqi qiymətini daxil etsək, paylanma funksiyasının F(x) =0,446 qiymətini alarıq.
